判断推理

四、逻辑判断概要

逻辑判断的考点主要分为必然性推理和可能性推理两大类。

1.必然性推理：由条件必然得出结论的推理叫做必然性推理。必然性推理的常考考点主要包括直言命题、联言命题、选言命题、条件命题、朴素逻辑等，大家只需要掌握它们的推理规则、矛盾等考点，学会运用即可。

一般来看必然性推理考题比重不大，但是学好它，有助于考生培养严谨的逻辑思维，就是在为可能性推理打下扎实的基础，所以一定要攻克这一难题。

2.可能性推理：可能性推理是与必然性推理相对，指的是前提对结论的支持力度不是100%，前提成立时，结论只是可能成立，不是一定成立。可能性推理的常考考点主要包括加强题、削弱题、形式比较题、日常结论题等。

可能性推理属于必考题型，相关的知识点较多，难度也较大，需要在理解知识点的前提下，多加思考、练习，形成科学的论证思维。此外，命题人在设置可能性推理的题目选项时，有一些常见的设错方式，带有一定的迷惑性，考生常常会被带入这些坑里。

在学习的过程中，加强对错题的整理与总结，对于提高可能性推理这类题的正确率将会很有帮助。

在开始逻辑判断的学习前，有几个常见的逻辑用词需要理解。

①命题：命题是指一个判断句的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。一般把判断某一件事情肯定或否定的陈述句叫做命题。

如：所有的羚羊学员都上岸了。

在该句中对所有的羚羊学员是否上岸做出了肯定判断，因此该句属于命题。

②推出关系：对于同一素材的两个命题A 和B，如果A 为真时，B 一定为真，而B为真时，A 不一定为真；或者A 为假时，B 不一定为假，而B 为假时，A 一定为假；则A、B 之间是推出关系。记作A→B。

如：命题A“所有的羚羊学员都上岸了。”

命题B“羚羊学员中的小鹿同学上岸了。”

由于A 为真一定能推出B 为真，所以A 与B 是推出关系，可以写作A→B。

③矛盾命题：所谓矛盾命题,是指两个命题在真假上完全相反，即一真一假，不能同真，不能同假。

如：p 的矛盾命题就是非p。

p 于非p（也可写作-p）在真假上是完全相反的，因此p 的矛盾命题就是非p。

④有些：逻辑中的“有些”强调有，至少有一个，至多可以是全部，有多少不确定。

因此有些存在三种可能：一个、部分（大于1，小于所有）、所有。

如：有些羚羊学员上岸了。

此时存在三种可能，可能1：一个羚羊学员上岸；可能2：部分羚羊学员上岸；可能3：所有羚羊学员上岸。

第六十二卷：直言命题的常见形式与推出关系

直言命题：是判断事物是否具有某种性质的简单命题。

直言命题的6 种形式：

①所有A 是B 如：所有羚羊学员都上岸了。

②所有A 非B 如：所有羚羊学员都没有上岸。

③有些A 是B 如：有些羚羊学员上岸了。

④有些A 非B 如：有些羚羊学员没有上岸。

⑤某个A 是B 如：羚羊学员小鹿上岸了。

⑥某个A 非B 如：羚羊学员小鹿没有上岸。

直言命题的2 种推出关系：

①所有是→某个是→有些是；

如：所有羚羊学员都上岸了。→羚羊学员小鹿上岸。→有些羚羊学员上岸了。

②所有非→某个非→有些非；

如：所有羚羊学员都没有上岸。→羚羊学员小鹿没有上岸。→有些羚羊学员没有上岸。

注意：①两者都可以用“所有→某个→有些”来记忆。②可直接由“所有→有些”；

③箭头不能反向推，即不能由“有些→某个”、“某个→所有”等。

【母题训练】

已知“羚羊123 班的所有人的行测都上了70 分”为真，判断以下命题的真假。

A、小乙是羚羊123 班的，他的行测考了68 分

B、羚羊123 班的李旺的申论考了72 分

C、羚羊123 班有些同学的行测上了70 分

D、羚羊123 班的王道的行测上了70 分

【解析】根据“羚羊123 班的所有人的行测都上了70 分”可知是羚羊123 班的小乙的行测也上了70 分，故A 项的“考了68 分”一定为假。由于题干没有给出学员的申论成绩的相关情况，故不能确定B 项的真假。根据“所有是→某个是→有些是”可知，C 和D 项都为真。

第六十三卷：直言命题的矛盾命题

直言命题内存在的3 组矛盾命题：

“所有A 是B”——“有些A 非B”

“所有A 非B”——“有些A 是B”

“某个A 是B”——“某个A 非B”

矛盾命题的应用：由于矛盾命题是一真一假，不能同真，不能同假，因此可以运用到解题中。

①当已知命题A 为真时，它的矛盾命题B 一定为假。

②但已知命题A 与命题B 互为矛盾命题时，他们一定是一真一假的。

【母题训练】

在索莱岛上，有四个草屋，每个草屋的门上挂着一块牌子。

第一块牌子上写着：“有些草屋中没有食物。”

第二块牌子上写着：“该草屋中没有猎枪。”

第三块牌子上写着：“所有的草屋中都有食物。”

第四块牌子上写着：“该草屋中有草药。”

索莱岛上的游客发现，四块牌子中只有一块牌子上写着真话。

由此可以推出：

A.四个草屋中都有草药B.四个草屋中都有食物

C.第三个草屋中有猎枪D.第四个草屋中没有草药

【解析】先找题干中的矛盾，确定一真一假范围后，剩下的话均为假话，再找假话的矛

盾命题即可顺利解题。

根据题干表述，可将题目内容简化表达为：

①有些草屋没有食物；

②第二间草屋没有猎枪；

③所有草屋都有食物；

④第四间草屋有草药。

根据逻辑规则可知：①③为矛盾命题，二者之间“必有一真，必有一假”，即唯一的真话在①③之间，可知②④均为假话，则②④的矛盾命题为真；由此可知“第二间草屋有猎枪”、“第四间草屋没有草药”。故本题答案为D。

第六十四卷：“且”“或”“要么”的推理规则

①“且”的关联词：……和……；……并且……；既……又……；不仅……而且……；

虽然……但是……等

A 且B 的推理规则：

当A 与B 都为真时，“A 且B”为真。

当“A 且B”为真时，可知：A 为真，B 也为真。

当A 和B 中有一个或一个以上为假时，可知“A 且B”为假。

当“A 且B”为假时，可知：A 和B 中有一个或一个以上为假。

注意：A 和B 中有一个或一个以上为假：即“至少有一个为假”，有“A 假B 假、A真B 假、A 假B 真”3 种可能。

②“或者”的关联词：或者……或者……；至少有一个为真；

A 或者B 的推理规则：

当A 与B 至少有一个为真（有“A 真B 真、A 真B 假、A 假B 真”3 种可能）时，“A或B”为真；

当“A 或B”为真，则“A、B 中至少有一个为真”。此时，A 假可以推出B 真、B假可以推出A 真。

当A 与B 都为假时，可知“A 或B”为假。

注意：“A 和B 中至多一个为真”也可以翻译为“或”：非A 或非B。

③“要么”的关联词：要么……要么……；A 和B 中有且只有一个为真

要么A 要么B 的推理规则：A、B 一真一假时，“A 要么B”为真；当“A 要么B”为真时，则A、B 必定一真一假，此时：A 假可以推出B 真，B 假可以推出A 真，A 真可以推出B 假，B 真可以推出A 假。

当A 与B 同时为假，或者A 与B 同时为真时，可知“A 要么B”为假。

【母题训练】

某国承办了一次国际大赛，决定将赛事分配给该国的3 个城市具体筹办。现有甲、乙、丙、丁、戊、已、庚7 个候选城市通过了初选。根据要求，最终负责筹办的城市还需符

合以下条件：

(1)甲和乙要么都入选，要么都不入选

(2)丙与丁至多只能有一个入选；

(3)丙和甲至少要有一个入选。

如果丁入选，那么下列哪两个城市也一定入选？

A.甲和乙B.甲和庚C.乙和丙D.丙和戊

【解析】根据题干已知条件，可知本题考查联言命题及选言命题的推理。首先翻译已知

条件，再根据推理规则进行推理。

①“甲和乙要么都入选，要么都不入选”：要么（甲且乙），要么（-甲且-乙）

②“丙与丁至多只能有一个入选”：-丙或-丁

即：丙入选，则丁不入选；丁入选，则丙不入选。

③“丙和甲至少要一个人入选”：丙或甲

即：丙不入选，则甲入选；甲不入选，则丙入选。

根据题意，丁入选，代入②可知丙没入选，结合③可知甲入选，再代入①可得甲、乙两个城市入选。故本题答案为A。

第六十五卷：“且”“或”“要么”的矛盾命题

矛盾命题：

①A 且B 的矛盾命题：“A 且B”的矛盾为“非A 或非B”。“非A 或非B”包括了三种情况：非A 且B；A 且非B；非A 且非B。

②A 或B 的矛盾命题：“A 或B”的矛盾是“非A 且非B”。

③要么A 要么B 的矛盾命题：“A 要么B”的矛盾是（非A 且非B）或（A 且B）。

注意：会出现两个命题不能同真的情况，但不代表二者就是矛盾命题。

如：A 且B 与A 且-B，虽然二者不能同时为真，一个为真说明另外一个为假，但二者不是矛盾命题，因为二者可以同时为假。矛盾命题一定是一真一假。

【母题训练】

以下能驳倒“他既会弹钢琴，也会弹吉他”的有：

①他会弹吉他，但不会弹钢琴

②他会弹钢琴，但不会弹吉他

③他既不会弹钢琴也不会弹吉他

④他或者不会弹钢琴或者不会弹吉他

A.1 项B.2 项C.3 项D.4 项

【解析】根据题干关键词“既……也……”可知本题考查联言命题。驳倒即找到能使题

干为假的选项，思考在何种情况下联言命题为假即可。

题干可翻译为“会弹钢琴且会弹吉他”。根据联言命题A 且B 中有一个或一个以上为假时，命题A 且B 为假，可知“会弹钢琴”和“会弹吉他”二者中只要一个不会，就可以驳倒题干命题，①②③④中都提到他至少不会其中一种，符合题意。故本题答案为D。

第六十六卷：条件命题的翻译

条件命题：是陈述某一事物存在与发生是另一事物存在与发生的条件的命题。条件命题可以分为充分条件命题和必要条件命题。

如果有A 就能推出B，那么A 就是B 的充分条件；

如果没有A，则必然没有B，则A 就是B 的必要条件。

翻译：将条件命题按一定规律转化为带箭头“A→B”的形式，便于推理。

三类常见翻译方式

①第一类翻译方式：前推后，前半句推出后半句；

典型关联词：如果……那么（就）……；只要……就……；所有/凡是……都……；

……是……的充分条件；……就/则/都/一定……

看到上述关键词，翻译为：前→后，即：前半句→后半句。

②第二类翻译方式：后推前，后半句推出前半句；

典型关联词：（只有）……才……；不……不……；……是……的必要条件/前提/

先决条件

看到上述关键词，翻译为：后→前，即：后半句→前半句。

③第三类翻译方式：否一推一，否定半句推出另外半句

典型关联词：除非……否则

看到上述关键词，翻译为：-前→后；-后→前，即：否定前半句后推出后半句，或“否定后半句后推出前半句”。

【母题演练】对以下条件命题作出正确的翻译：

如果学习了羚羊行测123 卷，那么行测基础就会扎实。

【解析】看到关键词“如果……是”知道本题考查翻译前推后，因此题干翻译为：学习羚羊行测123 卷→行测基础扎实。

第六十七卷：条件命题的推理规则

将条件命题翻译为“A→B”后，其中，A 为前件，B 为后件。

推理规则：肯前必肯后，否后必否前；否前、肯后无确定结论。

①“肯前必肯后”意为肯定前件就能肯定后件，即A 为真，则可推知B 也一定为真。

②“否后必否前”意为否定后件就能否定前件，即B 为假，则可推知A 也一定为假。

③否前、肯后无确定结论。意为否前/肯后时，后件/前件可能为真也可能为假，但

不确定到底是真还是假。

推理规则的应用：先将题干中条件命题翻译为带箭头的推理形式，再对选项内容进

行翻译，观察翻译后的内容是否符合规推理规则。

【母题训练】人人都可以不普通的。如果你认为自己是最优秀的人，你就会按照最优秀人的标准来要求自己。如果你相信自己能够成功，你就一定能成功。只有先在心里

肯定自己，你才能在行动上充分地展现自己。

根据以上陈述，可以得出以下哪项？

A.如果你不认为自己最优秀，你就不会按照最优秀人的标准来要求自己

B.如果能在行动上充分地展现自己，那么一定是先在心里肯定了自己

C.有的人虽然自信能够成功，但实际上未必能够成功

D.你只有相信自己能够成功，才可能取得成功

【技巧点拨】题干和选项中均多次出现“如果……就”“只有……才”等翻译关联词，因此要先对题干翻译，再进行推理。

【解析】翻译题干：①认为自己是最优秀的人→按照最优秀人的标准来要求自己；

②相信自己能够成功→一定能成功；③在行动上充分地展现自己→在心里肯定自己。

A 项翻译为：不认为自己最优秀→不会按照最优秀人的标准来要求自己，“不认为自己最优秀”否定了①的前件，否前不能得到必然性的结论，是否会“按照最优秀人的标准要求自己”不明确，不能得出。

B 项翻译为：在行动上充分展现自己→在心里肯定自己，“在行动上充分展现自己”肯定了③的前件，肯前肯后，推出“在心里肯定自己”，可以得出。

C 项，“自信能够成功”肯定了②的前件，肯前肯后，推出“一定能成功”，而不是“未必能成功”，不能得出。

D 项翻译为：取得成功→相信自己能够成功，“取得成功”肯定了②的后件，肯后不能得到必然性的结论，是否“相信自己能成功”不明确，不能得出。故本题答案为B。

第六十八卷：条件命题的矛盾命题

条件命题“A→B”的矛盾命题是“A 且-B”。

条件命题“A→B”等价于“-A 或B”。

条件命题矛盾命题的应用：

①A→B 与A 且-B 一定是一真一假；

②当已知A→B 为假时可以推出A 且-B 为真。

【母题训练】

小陈、小李、小刘3 人从学校脱颖而出，到市里参加竞赛。5 人预测：

小陈、小李都获奖；

小陈、小李至多有1 人获奖；

小陈获奖，小李未获奖；

小陈未获奖，小李获奖；

若小陈获奖，则小刘也获奖。

结果发现，只有1 人预测正确。由此可以推出：

A.小陈、小李都未获奖B.小陈、小刘都获奖

C.小李、小刘都未获奖D.小陈、小李都获奖

【技巧点拨】当题干条件存在真假时优先找矛盾，确定真假的范围，再根据其他条件均

为假，推出他们的矛盾命题为真。

【解析】翻译题干：①小陈且小李；②－小陈或－小李；③小陈且－小李；④－小陈且小李；⑤小陈→小刘。

观察可以发现，①②为矛盾关系，必有一真一假，结合题干可知，5 句话中只有1 句话为真，则剩下的③④⑤均为假，根据⑤为假可知，其矛盾命题一定为真，即“小陈且－小刘为真”，即小陈获奖，小刘没有获奖；又因为③也为假，其矛盾命题一定为真，即“－小陈或小李”，由于已经确定小陈参加，即“－小陈”不成立，那么根据“A 或B为真，A 假可以推出B 真”可知：“小李获奖”为真，即小李获奖。综上所述，小陈、小李获奖，小刘没有获奖。故答案为D。