判断推理-数字推理

数字推理

一、数字推理的概要

尽管国考和大多数省考的行测考试大纲的数量关系部分有解读数字推理，但从近年考试真题来看，必考数字推理的是广东、浙江、江苏省考和上海、深圳市考，另有新疆

省考偶有考查数字推理，以上地区建议要做重点学习。

其他省市考多年未考，如无必要，不需要复习。至于事业单位考试，因地而异，就需要结合地方近年真题再做分析。如时间充裕，建议了解。

第一百二十卷：数推的5 类基础规律

（1）质、合数数列

数列中的数值为连续的质数或合数。

（2）幂次数列

数列中的数值可写为幂次数（$a^n$）的形式，指数n、底数a 构成某规律。

或数列中的数值在幂次数附近，可写为“$a^n$±(或×)m”的形式，指数n、底数a、修正项m 构成某规律。

常见幂次数：1-20 的平方数；1-10 的立方数；2 的10 次方以内数值

（3）做和、做差、做商数列及其变型

做和：相邻两项或多项做和所得数值相同，或做和所得数据虽不相同，但符合某种新规律。

做差：相邻两项做差所得数值相同，或做差所得数据虽不相同，但符合某种新规律。

做商：相邻两项做商后，所得倍数关系相同，或做商所得数据虽不相同，但符合某种新规律。

（4）递推数列

相邻的几项（一般是三项、四项）的数值刚好符合某种四则运算规律。如：

①第1 项±第2 项=第3 项

②第1 项×n±第2 项=第3 项

③第1 项±第2 项÷m=第3 项

另要注意，可能存在修正项，如，第1 项×n±第2 项±修正项”= 第3 项，其中“修正项”符合某个基础规律。

（5）周期数列

几个数反复循环的数列。

【母题训练】-2、5、0、7、4、（ ）

A.8 B.9 C.12 D.17

【解析】观察数列，发现数列变化平缓且无明显规律，优先考虑相邻两项作差，作差无规律，考虑相邻两项做和，“前项+后项”得到新数列：-2+5=3，5+0=5，0+7=7，7+4=11，很明显，3、5、7、11 都是质数，构成质数数列，下一项应为13，那么，所求项为13-4=9，故答案为B。

第一百二十一卷：数字推理的5 类形式规律

（1）多级数列

数列项数正常范围(一般为5、6 项)，相邻两项通过一次运算（作差、作和、作商、作积(幂次)）后所得结果构成规律，称为二级数列。对结果再运算构成规律，为三级数

列。以此类推。

（2）多重数列

特征：①数列项数较多（一般≥7）；②题干出现两个及以上括号；③数值单调递增、递减；④“变大、变小…”波动变化；⑤数值被特殊符号隔开，如括号，分号等。

思路：交叉分组；两两一组；三三一组；小数部分为一组、整数部分为一组；小数与整数部分之间存在某种运算规律；……

（3）分数数列

特征：数列各项均为分数或均能化成分数。

思路：①分数整体构成规律；②分子、分母分别构成规律；③分子、分母交叉构成规律。

破题点：①建议优先观察“单独”再考虑“交叉”；②通分、约分、反约分(扩大)。

（4）机械划分数列

数位拆：特征是“各项数值的位数较多”，一般在3 位数及以上，偶有2 位数。破题方向是“一个数拆解为多个部分”， 各部分构成规律或运算后结果构成规律。

特殊符号拆：特征是“多项含有特殊符号”，比如$\sqrt{x}$、$a^n$\lna、loga、±等。破题方向是“对应位置的数据看做一组”，各组构成规律或运算后结果构成规律。

（5）图形数列

中心图形：如下图所示，周边数值按照(行/列/对角线等)的思路进行运算后的结果与中心数值相关，如和差、倍数、幂次、尾数等规律。

非中心图形：如下图所示，(行/列/对角线等)的数值构成规律或“运算后结果”构成规律，如和差、倍数、幂次、尾数等规律。

【母题训练】

11，14，26，44，65，（ ）

A.80 B.83 C.86 D.89

【解析】观察数列单调递增，优先选择做差求解。两两做差，后减前得到新数列3、12、18、21，构成的新数列没有直接发现存在规律，但变化平缓，故尝试再次做差，得到新差数列9、6、3，是公差为－3 的等差数列，下一项是3+（－3）=0。因此二级数列的下一项是21+0=21，原数列的下一项是65+21=86。故答案为C。