资料分析

一、资料分析概要

一道资料分析题要做到又快又准，有3点很重要。

第一，阅读材料的方法。快速知晓材料大致内容，能快速定位数据。其实，不同题的材料框架差不多，这一块多练练，问题不大。

第二，吃透“高频考点”并熟知各类变型考法。

第三，计算有技巧，最高水平就是“不用算”。但不是真的不算，而是因为多种计算技巧已熟记于心，进而快速根据式子及选项特征确定最佳“巧算”思路，配合“速算思维+心算+简单笔算”快速确定“计算结果的区间”，再结合排除选项快速锁定答案，造成了一种“不用算”的错觉，实际是数学分析能力强、心算水平高，减少了笔算的过程。

另外，记忆力也很重要，同一道题，查找过的数据、算过的结果，要有印象，毕竟一道大题有 5 个小题，题与题之间偶尔也有关联。

第二卷：正确阅读材料

资料分析的常见材料类型主要有文字型、表格型、图型、综合类。不同材料类型的阅读方式有所不同：文字类材料的第一遍是粗读，着重看年份、主要概念、核心统计术语，大致了解文段主要表述内容即可，具体数值等做题时再来仔细核对。表格型、图型的第一遍阅读，主要看表（图）名、横标目和纵标目（标注），另外要注意看“单位”。

解析

【解析】根据表格第一行数据，可知 2021 年的全国集成电路产量的数值最大，故答案为 D。

第三卷：正确判断选项

资料分析都是一些统计材料，数据都是一些统计数据，它们的位数比较多，常见的是 3 到 6 位，比如 1702.8 亿美元。而选项中也是一些具体数值时，往往位数也不少，比如 12.4%。如果每道题都要精准计算，所需时间偏长，不适合行测考场。那么，是否能速算、估算，往往需要判断选项之间是否相近，越接近就越需要精算。

资料分析中，判断两个选项的数值是否相近，并不是简单的看A和B的差，有2种常见思路。

思路 1：多个选项从左至右的哪一位开始不同。很容易看出，所以是个粗判断，不精准。

比如“A.211 B.232 C.354 D.368”，A 和 C 的首位分别是2、3，所以是首位不同。A 和 B 的首位都是 2，第二位才不同。首位不同的选项，可粗糙判断为“差距大”，根据计算结果的首位即可确定答案。但有特殊情况，比如“A.1997、B.2003”，此时首位虽然不同，但两数的差很小，而资料分析的计算往往会存在估算的情况，若估算结果为2000，就无法确定选哪一个。所以，首位不同是“粗糙判断为差距大”。

思路 2：“两个选项的差/两个数中偏小的那个数”的值越小，两个选项越接近。一般来说，10%以内算比较接近了。这个能精准分析两个选项是否相近。

比如“A.211 B.232”，两者之间，（232-211）/211=21/211，接近1/10=10%，算比较接近了。

资料分析中，如何判断多个选项的量级是否相同？

科学计数法中，把一个数记为 A × $10^n$ 的形式，这个 n 就是数量级，简称量级。一般就是指一个数的最高位。

比如 1211 的量级就是千位，1.23 的量级是个位。所以，“A.123 B.12.3 C.28.6”中，BC 的量级相同，都是十位。A 和 BC 的量级不同，A 是百位。

注意，量级不等于一个数的位数。比如 12.4，是三位数，但量级是十位。123，也是三位数，但量级是百位。两者的量级并不同。

训练

如果让你主观分析，你认为“A.141 B.153”这两个选项是否相近？

A、相近 B、不相近

解析

【解析】本题没有绝对答案，重在训练分析能力。首位相同，不能粗判断为不相近。于此同时，脑海中快速分析思路 2，（153-141）/141=12/141，小于12/120=10%，所以可考虑为相近，暂时选 A。

二、速算篇概要

资料分析除了要会做，还要做得快。做得快的关键一点就是要“会算”，而且是“巧算”。因此，接下来，我们要学习并掌握的是资料分析中一些常见的速算思维，如使用“削峰填谷”快速计算多个数的和，采用“截位直除”判断分数值，“分数特性”快速比较多个分数的大小，等等。

一共有 6 种速算思维，先将它们吃透、用熟，方能在真题训练的复杂计算中“见招拆招”：根据式子、选项特征灵活判断“选哪种方式巧算”，提高计算速度。

第四卷：“削峰填谷”速算加减题

做加减法运算时，若式子中的多个数的最小位和选项的最小位的量级一致，且多个选项的尾数不同，可用“尾数法”。

若式子中的数据位数较多，且最小位的量级与选项不一致，可先考虑“截位”。截位后，若式子中多个数均靠近某数，还可采用“削峰填谷思维”快速计算。

截位思维： 选项 X 位的数字开始不同，加减式中的数字截取到X 位的后一位。截位时，注意“截位的后一位是四舍五入”。

削峰填谷： 多个数字朝基准 x 靠拢，写为“X±a”。计算时，X 部分用乘法，±a部分尽量口算。

第五卷：“分数特性法”快速比较分数

适用情况：比较一组分数的大小。如：比较$\frac{A}{B}$和$\frac{C}{D}$的大小。

原理分析：分数特性法是“根据分数基本性质”来快速比较一组分数的大小。

主要有两种思路：

1.分数基本特性：分子大、分母小的分式值更大；反之更小。如：若已知 A>C，B<D，则：$\frac{A}{B}$>$\frac{C}{D}$

2.记忆口诀【上大大】：上面(分子)的倍数大于下面(分母)的倍数，则大分数更大。反之，小分数更大。

一组分数，其中一个分数的分子大于另一个分数的分子，且分母也更大时，将其称为大分数，另一个称为小分数。如$\frac{A}{B}$与$\frac{C}{D}$，已知 A 大于 C，且 B 大于D。此时，我们将$\frac{A}{B}$称为大分数，$\frac{C}{D}$称为小分数。

比较“大分数和小分数”时，若分子间（或分母间）存在容易辨析的倍数关系，适合用【上大大】快速比较分数大小，即“分子间倍数大于分母间倍数，则大分数更大”。

如：比较“大分数$\frac{A}{B}$”与“小分数$\frac{C}{D}$”的大小，已知$\frac{A}{C}$ = m，$\frac{B}{D}$ = n；若 m>n，则$\frac{A}{B}$>$\frac{C}{D}$反之，若 m<n，则$\frac{A}{B}$<$\frac{C}{D}$

训练

哪个选项数值更大？

A.$\frac{69.4}{1.11}$ B.$\frac{745}{10.2}$

解析

$\frac{69.4}{1.11}$=$\frac{694}{11.1}$，$\frac{694}{1111}$与$\frac{745.4}{10.2}$，745大于694，10.2小于11.1，根据分数特性1（分子大、分母小，分式值更大）快速可得$\frac{745.4}{10.2}$更大，答案为 B。

第六卷：“差分法”快速比较分数

适用情况：差分法主要用于快速比较“大分数和小分数”的大小。当不适合用“分数特性法”时，可考虑差分法。尤其是两者的分子或分母相近的时候。

差分数是什么？

差分数的分子=大分数的分子-小分数的分子；

差分数的分母=大分数的分母-小分数的分母。

比如：比较$\frac{A}{B}$与$\frac{C}{D}$的大小（已知 A>C，B>D）。此时，$\frac{A}{B}$是大分数、$\frac{C}{D}$是小分数，那么$\frac{A-C}{B-D}$就是它们的差分数。

原理分析：

若“差分数＞小分数”，则：大分数＞小分数；若“差分数＜小分数”，则：大分数＜小分数。即：若$\frac{A-C}{B-D}$ >$\frac{C}{D}$则：$\frac{A}{B}$>$\frac{C}{D}$，若$\frac{A-C}{B-D}$ <$\frac{C}{D}$，则：$\frac{A}{B}$<$\frac{C}{D}$。口诀“差代大”：差分数代替大分数，和小分数进行比较，差分数更大则大分数大于小分数，反之小于。

【母题训练】

哪个选项数值更大？

A.$\frac{242}{870}$ B.$\frac{254}{903}$

【解析】一个大分数，一个小分数，且分子相近、分母相近，考虑差分法。两者的差分数为 12/33，大于 1/3，小分数 242/870 小于 1/3，可得，差分数大于小分数，故大分数大于小分数，本题选B。

第七卷：速算思维“截位直除法”

资料分析中经常会遇到计算分式或除式的结果，本身并不复杂，但资料分析中的数据通常位数较多，如 3415.6，此时，直接相除（如 3415.6/1156.4）就变得也不那么简单了。但结合题目中所给的四个选项的特征，我们可以采用“截位直除”适当提高计算速度。

直除：直接相除（A/B）得出计算结果，如 24/6=4。且数据位数越少，直除就越快。

截位直除：在除法运算中，对分子、分母的数据采取保留“从左往右，截取前几位数字”的方式，再做除法，然后通过判断“运算结果的首位或者第二位”，与选项结合快速选出正确答案的一种方法。但，一般截取分母的位数就可以了。因为分子截不截位不是很影响计算难度，保留或适当取整即可。即截位尽量只动分母。

首位法：选项首位不同时，对原式数据合理截位后，直接相除，算“首位”直接定答案。如 23/11，首位上 1，若四个选项中只有 A 选项的首位是 1，那答案就直接选A。具体式子中我们应该截取前几位？

（1）截 2 位：选项首位不同时，分母从左往右截前两位，第三位进行四舍五入。如109.9/1.269=？，分母 1.269 截两位后为 1.3。但左侧首位为 0 时，0 不算一位。比如，0.341 截两位后为 0.34，而不是 0.3。

（2）截 3 位：选项首位相同，第二位不同时，分母从左往右截前三位，第四位进行四舍五入。如 109.9/1.269=？，分母 1.269 截三位后为 1.27。

（3）精确计算：选项前两位相同，或选项本身很接近时，精算计算更稳妥。

【母题训练】

计算右侧分式的值：

$\frac{109.9}{1.269}$ = ？

A.71 B.87 C.97 D.128

【解析】选项首位不同，分母从左往右截取前2位（即13），原式变型为109.9/1.3，首位上8，只有 B

第八卷：速算思维“拆 1 思维”

拆“1”思维：“1”指的是一个整体，为了简化运算，将一个整体拆分为多个个体，再代入计算。主要用于除法运算，即分数计算。也可以用于乘法计算。

【母题训练】以下哪个选项数值更大？

A.$\frac{116}{113}$ B.$\frac{134}{119}$

【解析】运用拆 1 思维，A 选项：

$\frac{116}{113}$ =$\frac{113+5}{113}$ =1+5

113，B 选项：$\frac{134}{119}$ =$\frac{119+15}{119}$ =1+$\frac{15}{119}$，根据分数特性 2，$\frac{15}{119}$ 明显大于$\frac{5}{113}$ ，那1+$\frac{15}{119}$ 大于 1 +$\frac{5}{113}$ ，即B大于A，故答案为B。

【母题训练】$\frac{162}{135}$ ≈

A.1.15 B.1.20 C.1.25 D.1.30

【解析】162接近135的1倍，考虑取n=1的情况。

162=135+27，故162/135=135/135+27/135=1+0.2=1.2，答案为B。

第九卷：速算思维“百化分”

百化分：简单来说就是将百分数转化为对应分数代入计算。

009

【运用场景】

（1）分式计算中，分母可变型为“等于或接近$\frac{1}{n}$”时，可以考虑百化分，达到“化除为乘”的效果。如计算$\frac{115}{33.4%}$，33.4%接近33.3%，即1/3，那么，原式≈115×3=345。

（2）乘法计算中，简单的 A×B 型，A 或 B 可变型为等于或接近“1n”，再配合“截位直除的首位法”进行快速判断。如计算 25×12.5%的值，12.5%=1/8，那么，25×12.5%=25×1/8 =25/8 ，直除首位上 3。

（3）分式计算中，后续大家可能会比较多遇到

$\frac{A·x%}{1+x%}$这样一个式子。此时，若x%≈$\frac{1}{n}$ ，则：

$\frac{A·x%}{1+x%}$ ≈$\frac{A}{n+1}$。这类变型，我们常称之为n+1原则。另外，若分母为1-x%，则：$\frac{A·x%}{1-x%}$ ≈$\frac{A}{n-1}$。

（4）“化除为乘”的拓展：当 x%≤10%时，$\frac{A}{1+x%}$≈A×（1-x%）、$\frac{A}{1-x%}$≈A×（1+x%）

【母题训练】

$\frac{874×14.5%}{1+14.5%}$≈

A.119.9 B.110.7 C.103.4 D.97.6

【解析】14.5%接近 14,3%，14.3% ≈1\7 ，根据“

$\frac{A·x%}{1+x%}$ ≈$\frac{A}{n+1}$”可得：≈8$\frac{874}{7+1}$ =109+，接近 B 选项，故答案为 B。

三、考点篇概要

资料分析，除了非常基础的“直接查找”和“简单比较”，我们还要掌握的核心考点有 5 项：增长、比重、平均、倍数、加减运算。当中，增长、比重、平均又有较多细的考查方向，比如增长又可以分为增速、增量、现期、基期的运算分析，等等。资料分析的学习应是“由大及小”，先了解大考点，搞清楚一个个公式怎么来的，然后慢慢地，结合具体考题一步一步深度认知出题人怎么在核心考点的基础上灵活出题，有哪些变型考法。在实战的路上从掌握公式，到会用公式，到更正确地使用公式，到更快地做对题，最终实现“又快又准”。

第十卷：增长率的基本计算

概念：a 比 b 增长了 x%，其中，x%就是增速，又名增长率、增幅等。计算公式：x% =$\frac{a-b}{b}$ ×100%，

当中：a 称为现期值，b 称为基期值，x%是增长率，a-b=现期值-基期值=增量。

增长相关公式：

增长率（x%）=$\frac{增量}{基期}$=$\frac{现期−基期}{基期}$=$\frac{现期}{基期}$− 1 =$\frac{增量}{现期-增量}$

现期 = 基期 × 1 + 增长率 = 基期 + 增量

基期 = $\frac{现期}{1 + 增长率}$= 现期 − 增量

增量 = 基期 × 增长率 = 现期 − 基期 = $\frac{现期 × 增长率}{1 + 增长率}$

两个统计术语：

同比增长：一般指比“上一年同一时期”增长…（增量或增速）…环比增长：指比“上一个统计周期”增长…（增量或增速）…

基本考法：

①增长率的计算；②增长率的比较；③两个增长率的差。

010

第十一卷：快速判断“混合增速区间”

某个整体类的统计指标由两个或两个以上部分构成，如全年进出口总额等于进口总额和出口总额的和。此时，整体指标的增长率称为整体增速，又名混合增速。部分的增速称为部分增速。

1.口诀：混合增速介于两个部分增速之间，且更靠近基期值更大的一侧

2.口诀适用特征：（1）材料已知多个部分增速，判断“混合增速的区间”；（2）材料已知混合增速，判断“某部分增速的区间”。

3.具体值的计算方法：线段法、十字交叉法

【母题训练】

2018年全国网络零售额 90100亿元，同比增长 23.9%。其中，实物商品网上零售额为 70200亿元，同比增长 25.4%；非实物商品网上零售额 19900 亿元，同比增长 18.7%。2018 年全年农村网络零售额为 13700 亿元。其中，农村实物商品网络零售额为 10900亿元，同比增长 30.9%；农村非实物商品网络零售额 2800 亿元，同比增长 28.4%。分品类看，农村实物商品零售额前三位的品类分别为服装鞋帽针织品、日用品、粮油食品及饮料烟酒，分别占农村实物商品零售额的 37.3%、19.3%和 13.3%，同比增速分别为30%、28%和 35%。

2018 年全国农村网络零售额同比增速在以下哪个范围之内？

A.低于 27% B.27%~~29% C.29%~~31% D.超过31%

【思路点拨】题目求的是增速，而材料已知 2018 年全国农村网络零售额的具体值，但没有直接已知增速或增量，已知的是“农村实物商品网络零售额的增速”和“农村非实物商品网络零售额的增速”。马上想到：农村实物商品网络零售额+农村非实物商品网络零售额=全国农村网络零售额。因此，本题可用混合增速的口诀快速解题。

【解析】题目求的是混合增速，已知两个部分（农村实物商品网络零售额、农村非实物商品网络零售额）的增速分别为 30.9%、28.4%。根据“混合增速介于两个部分增速之间”可知，30.9%>混合增速 r>28.4%，排除 AD。（28.4%+30.9%）/2=29.65%，根据“靠近基期值较大的一侧”，去年农村实物商品网上零售额 10900/（1+30.9%）＞农村非实物商品网上零售额 2800/（1+28.4%），则 r 应距离“实物商品网上零售额”更近，所以r在 29.65%-30.9%之间，对应 C 选项，故答案为 C。

第十二卷：2 种特殊增长率

间隔增长率：

材料中存在 n、n+1、n+2 三个年份，如 2020、2021、2022 三年。已知：某个统计指标“第 n+1 年相较第 n 年的增速$r_1%$”、“第 n+2 年相较第 n+1 年的增速$r_2%$”，求：该统计指标“第 n+2 年相较第 n 年的增速 r%”。此时，我们称“r%”为间隔增长率。

特征：分析该增长率时，现期和基期之间间隔了一个统计周期，如2022 年与2020年之间间隔了一个 2021 年。

计算公式：r% = $r_1%$%+$r_2%$ %+ $r_1%$%× $r_2%$%。

常见考法：①计算 r%的值；②计算 r1 或 r2 的值。

年均增长率：

年均增长主要研究的是一段时间里面某个统计指标的平均增长情况。年均增长率是指某一统计指标平均每一年的增长率，如 2016 年到 2023 年间的年均增长率为8%。

已知：末期的值、初期的值、n(n 为增长次数，通常用年份差表示，即“末期年份-初期年份”)；

求：末期相较初期的年均增速。

基本公式：年均增速 x%=$^n\sqrt{\frac{末期值}{初期值}-1}$、$\frac{末期值}{初期值}$ = $（1 + x%)^n$

估算思路：$（1 + x%)^n$ ≈ 1 + n·x% (x% ≤ 5%时，误差较小)

常见考法：①年均增长率的计算；②年均增长率的比较。

【母题训练】

2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，增速比上年同期低0.8 个百分点。

2013 年 3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币小微企业贷款余额 11.78 万亿元，同比增长13.5%，比全部企业贷款余额增速高1.2 个百分点。2013年3 月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额6.46 万亿元，同比增长3.2%。其中，轻工业中长期贷款余额 6824 亿元，同比增长 7.6%；重工业中长期贷款余额 5.77 万亿元，同比增长 2.7%。服务业中长期贷款余额 16.55 万亿元，同比增长8.9%。

2013年3月末的金融机构人民币各项贷款余额相比2011年同期增长了（）

A. 16% B. 22% C. 33% D. 54%

【解析】2013 年与 2011 年间隔了一个统计周期，且根据材料“2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额 65.76 万亿元，同比增长 14.9%，增速比上年同期低0.8 个百分点。”可知，本题已知 2013 年的增速为 14.9%、间接能算出2012 年的增速为14.9%+0.8%=15.7%。判断本题考查“间隔增长率”。

将数据代入基本公式 r% = $r_1%$%+$r_2%$ %+ $r_1%$%× $r_2%$%。，可得：r%=14.9%+15.7%+14.9%*15.7%，接近 30.6%+15%*15%=30.6%+2.25%=32.85%，最接近C，故答案为 C。

第十三卷：增量的基本计算

1.公式回顾：增量=现期−基期 = $\frac{现期 × 增长率}{1+增长率}$= 基期×增长率

2.增量的常见考法：

考法1：已知现期、基期，求增量（增量=现期-基期）

考法2：已知现期、增长率，求增量（增量= $\frac{现期 × 增长率}{1 + 增长率}$ ）

考法3：已知基期、增长率，求增量（增量=基期×增长率）

考法4：已知多个量的现期、增长率，比较它们的增量大小。

3.速解口诀为：大大则大，一大一小看乘积。

大大则大：现期值、增速分别大于另一项的对应值时，其增量更大。一大一小看乘积：某项的现期值和增速，一个大于另一项的对应值，一个小于另一项的对应值，这就是“一大一小”。看乘积，即判断“现期*增速”的大小，谁更大，则该项的增量更大。

注意，“一大一小看乘积”的判断不是绝对正确。它适用于“1+增速”的数值相对接近的情况，此时用口诀判断也相对准确。

【母题训练】

2020 年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入12838亿元，同比增长 12.5%，增速低于上年同期 8.9 个百分点。

2020 年，互联网企业实现营业利润 1187 亿元，同比增长 13.2%，增速低于上年同期3.7个百分点；得益于成本控制较好，营业成本仅增长 2.4%，行业营业利润高出同期收入增速 0.7 个百分点。……

2020年，互联网企业收入同比约增长了（）。

A.1187 亿元 B.1309 亿元 C.1426 亿元 D.1605 亿元

【解析】本题是已知现期和增速求增量。2020 年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入 12838 亿元，同比增长 12.5%，根据公式“增长量=现期×增长率/（1+增长率）”可得：收入同比增加了 12838×12.5%/（1+12.5%），12.5%=1/8，根据 n+1 法则可得：=12838/（8+1）≈12800/9≈1420+亿元。最接近C，故答案为C。

第十四卷：现期、基期的计算

1.公式回顾：

现期=基期×（1+增长率）=基期+增量

2.现期的常见考法

考法1：已知基期和增长率，求现期：现期=基期×（1+增长率）

考法2：已知基期和增量，求现期：现期=基期+增量

考法3：已知多个现期值，求现期的差：现期的差=现期1-现期2

3.基期的常见考法

考法1：已知现期和增长率，求基期：基期= $\frac{现期}{1+增长率}$

考法2：已知现期和增量，求基期：基期=现期-增量

考法3:比较多个基期值的大小

【母题训练】2020年，C市天然气用量为107.47亿立方米，同比增长3.83%。……从用气结构看：民用气为33.75亿立方米，同比増长5.4%；CNG用气6.99亿立方米，同比下降13.92%；工业用气66.73亿立方米，同比增长5.3%。

2019～2020年，C市CNG用气总量约为多少亿立方米？

A.15 B.17 C.11 D.13

【解析】本题求的是2019年和2020年C市CNG用气总量之和，根据材料已知2020年C市CNG用气总量，因此，关键求2019年的量，即基期量。材料已知现期和增速，想到公式“基期=现期/(1+增长率)”。

2020年，C市CNG用气6.99亿立方米，同比下降13.92%，可得：2019年CNG用气量=6.99/（1-13.92%）≈7/0.86≈8.1亿立方米，则2019～2020年，C市CNG用气总量为6.99+8.1≈7+8=15亿立方米。故答案为A。

（速算：7/0.86肯定大于7，小于9，6.99很接近7，故大胆分析“2019年和2020年C市CNG用气总量之和”大于7+7，小于7+9，即14<所求之和<16，只有A符合。）

第十五卷：比重的基本计算

【基本定义】

比重：指某事物在整体中所占的分量，一般用百分数来表示。如，小李2022 年2月的收入占全年收入的比重为 12%。

【基本公式】

比重 = $\frac{部分}{整体}$×100%

(x%表示比重，B 表示部分值，A 表示整体值：x% =$\frac{B}{A}$× 100%)

【常见表述】

已知：B、A、b%、a%（字母含义：B：现期的部分值；A：现期的整体值；现期B、A相比基期的增速分别为b%、a%）

1.B 占 A 的比是多少？（B 是部分，A 是整体）

2.在 A 当中，B 的占比是多少？（B 是部分，A 是整体）

3.其他表述，如合格率、利润率等，也可以理解为比重

考法 1：已知现期“部分、整体、比重”中任 2 个量，求剩下的1 个量

比重 = $\frac{部分}{整体}$、整体 = $\frac{部分}{所占比重}$、部分 = 整体 × 所占比重

考法 2：基期比重（已知部分、整体的现期值及增速，求基期时间“部分/整体”）

基期比重 = $\frac{现期部分}{现期整体}$×$\frac{1 + 整体增速}{1 + 部分增速}$(=$\frac{B}{A}$x$\frac{1+a%}{1+b%}$)

考法 3：比较多个现期比重或比较多个基期比重的大小

【母题训练】

015

2016年，广东省服务业增加值占表中四省服务业增加值之和的比重：

A.不到25% B.在25%—28%之间 C.在28%—32%之间 D.高于32%

【解析】看到题目关键词“占……的比重”及“2016年”对应表格时间，可知本题考查现期比重。比重=部分/整体，根据表格，部分（2016年广东省服务业增加值）为41816.37，整体（2016年四省服务业增加值之和）为41816.37+38458.45+31669.03+24091.57。可得：2016年，广东省服务业增加值占表中四省服务业增加值之和的比重=41816.37/（41816.37+38458.45+31669.03+24091.57）≈41800/（41800+38500+31700+24100）=418/1361≈30.7%，即在28%—32%之间。故答案为C。

四、口诀篇概要

能用口诀搞定的题，它的根本在于“套模型”。“模子”要一模一样，才能套口诀快速解题。“两期比重的比较、两期平均数的快速比较、混合增速”对应的三个口诀，也只适用于满足“模型”的情况。因此，第一，你要掌握模型；第二，要具备准确辨析的能力。两者兼具才能用好口诀快速秒题。

第十六卷：快速分析“两期比重”

两期比重：一个是现期比重，一个是基期比重。

两期比重的差，一般指“现期比重-基期比重”。

基本考法

考法 1：已知现期部分、现期整体、基期部分、基期整体的值

两期比重的差 = $\frac{现期部分}{现期整体}$-$\frac{基期部分}{基期整体}$

考法 2：已知部分、整体的现期值和增速，计算两期比重的差

两期比重的差 = 现期比重 − 基期比重 =$\frac{现期部分}{现期整体}$×$\frac{部分增速-整体增速}{1+部分增速}$（两期比重的差=$\frac{B}{A}$x$\frac{b-a%}{1 + b%}$）

考法 3：只需比较“现期比重和基期比重的大小”

口诀：部分增速大于整体增速，比重上升。具体说明如下：

部分增速>整体增速，则：现期比重>基期比重;

部分增速=整体增速，则：现期比重=基期比重；

部分增速<整体增速，则：现期比重<基期比重；

适用特征：已知“现期部分、整体相比基期的部分增速 b%、整体a%”，求“比较现期比重与基期比重的大小”

【母题训练】

2017年，全省全年完成快递业务量100.51亿件，同比增长31.0%。其中，同城快递业务

量增长29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快递业务量增长33.1%。

2017年A省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是：

A.仅国际和港澳台地区快递

B.异地快递、国际和港澳台地区快递

C.仅同城快递

D.同城快递、异地快递

【思路点拨】观察问法，本题只需要判断现期比重是否高于基期比重，马上想到口诀“部分增速大，则大”。对应本题，即“某类业务量的增速>总业务量的增速”，则“业务量占总业务量比重高于上年水平”。

【解析】材料已知多类业务量的增速、总业务量的增速，那本题破题点就是“判断两者的大小”。逐

一分析：同城快递的增速29.3%<整体增速31%，不符合；异地快递业务量的增速33%、国际和港澳台地

区快递业务量的增速33.1%，都大于整体增速31%，符合。故答案为B。

第十七卷：平均数的基本计算

1.基本公式

平均数=$\frac{总量}{数量}$ 、数量=$\frac{总量}{平均数}$ 、总量=平均数×数量

2.快速辨析平均数的分子、分母

口诀：“每”字后紧挨是分母、“均”字前是分母、“单位”后是分母。

类型 1：平均每…（“每”字后面是分母）。如，平均每条运营的地铁线路配属地铁列车数最多的是？（=地铁列车数/运营的地铁线路条数）

类型 2：xx 均（“均”字前面是分母）。如，2020 年 1-2 月，全国月均进口天然气约多少万吨?（=天然气量/月数）

类型3：单位面积、销售单价、亩产、…。如：单位面积（“单位”后是分母）：xxxx/面积；销售单价：总价/数量；亩产（平均每亩产量）：产量/亩数；货物平均运输距离(公里)：货物运输周转量/货物运输总量

3.常见考法

已知：B、A、b%、a%（字母含义：现期的总量B、数量A；B、A相比基期的增速分别为b%、a%）

考法1：现期平均数

平均数=$\frac{总量}{数量}$ （=$\frac{B}{A}$ ）

考法 2：已知现期 B、A，和对应增速 b%、a%，求基期平均数

基期平均数 =$\frac{B}{A}$×$\frac{1+ a%}{ 1+b%}$

考法 3：比较多个现期/基期平均数的大小

【母题训练】

017

2017年第三季度，全国平均每吨进口药品单价约为多少万美元？

A.2 B.19 C.8 D.96

【解析】2017年第三季度是2017年7、8、9月，对应图中时间，故本题求的是现期平均数。根据“每字后面是分母”可得：平均每吨进口药品单价=进口药品总金额/进口药品总数量。根据图1，2017年7—9月进口药品数量分别为1.1、1.2、1.1万吨；根据图2，2017年7—9月进口药品金额分别为19.6、23.8、21.9亿美元，注意两个单位，一个是万吨、一个是亿美元，相除正好是万，对应题干中的万美元，故可以不考虑单位换算。2017年第三季度平均每吨进口药品的单价=（19.6+23.8+21.9）/（1.1+1.2+1.1）=65.3/3.4≈19万美元。故答案为B。